Tras finalizar su licenciatura en trompeta clásica en España, Carlos Rivero orientó su carrera hacia la música antigua y estudió una segunda licenciatura en cornetto en la Hochschule für Künste Bremen (Alemania). Posteriormente se trasladó a Basilea (Suiza) para cursar estudios de máster en la Schola Cantorum Basiliensis, y los completó en el Real Conservatorio de La Haya, Países Bajos, en 2025.

Como intérprete de cornetto, Carlos ha actuado en Alemania, Suiza, Italia y los Países Bajos, colaborando en numerosos conciertos y proyectos de música antigua, como Capella Sancta Maria Ámsterdam, Lutherse Bach Ensemble, Vox Luminis y el Bayreuth Youth Festival, entre otros.